关于作用于对称张量的 Laplacian 算子的注记

S. E. Stepanov; I. I. Tsyganok; I. A. Aleksandrova

关于作用于对称张量的 Laplacian 算子的注记

微分几何 2014-12-30 v4

作者: S. E. Stepanov , I. I. Tsyganok , I. A. Aleksandrova

摘要

四十多年前，J. H. Samson 定义了作用于 $n$ 维 Riemann 流形 $(M, g)$ 上对称协变 $p$ -张量空间的 Laplacian $\Delta_{sym}$ 。该算子是作用于 $(M, g)$ 上外微分 $p$ -形式空间（ $1 \le p \le n$ ）的著名 Hodge-de Rham Laplacian $\Delta$ 的类比。在本文中，我们将证明对于 $n > p = 1$ ，算子 $\Delta_{sym}$ 即为 Yano rough Laplacian，并展示其在紧致 Riemann 流形上的谱性质。

关键词

Laplacian 算子对称张量 Yano rough Laplacian Riemann 流形谱性质 Hodge-de Rham Laplacian

引用

@article{arxiv.1411.1928,
  title  = {A remark on the Laplacian operator which acts on symmetric tensors},
  author = {S. E. Stepanov and I. I. Tsyganok and I. A. Aleksandrova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1928},
  year   = {2014}
}

备注

Riemannian manifold, second order elliptic differential operator on 1-forms, eigenvalues and eigenforms

关于作用于对称张量的 Laplacian 算子的注记

摘要

关键词

引用

备注

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