紧致黎曼流形上的分数阶 p-Laplacian

在本文中，我们研究定义在紧致黎曼流形上的一类涉及分数阶 $p$-Laplacian 算子的非局部方程的非平凡解的存在性与唯一性，即\n\begin{eqnarray}\label{k1} \begin{gathered} \left\{\begin{array}{lll} (-\Delta_g)^s_p u(x)+ \left| u \right|^{p-2} u= f(x,u) & \text { in }& \Omega, \hspace{3,4cm} u=0 & \text{in }& M\setminus\Omega, \end{array}\right. \end{gathered} \end{eqnarray}\n其中 $\Omega$ 是 M 中具有光滑边界的有界开子集。