关于 $(\varphi,\Gamma)$-模数的不完美系数环积分结构的一个注记

Takumi Watanabe

关于 $(\varphi,\Gamma)$-模数的不完美系数环积分结构的一个注记

数论 2026-04-23 v2 表示论

作者: Takumi Watanabe

摘要

设 $K$ 为特征为 $p>0$ 的完美剩余域的特征为 $0$ 的完备离散valuation域。记 $\mathbb{A}_K$ 为由 Jean-Marc Fontaine 定义的 $(\varphi,\Gamma)$ -模数的不完美系数环。我们证明了规范映射 $W(k_{K_\infty})[[\mu]]\rightarrow \mathbb{A}_K\cap A_\mathrm{inf}$ 是同构的，即使 $K$ 为ramified情况也成立。这一事实由 Nathalie Wach 在无证明的情况下提出。

关键词

p-adic Hodge 理论 ($\varphi$,$\Gamma$)-模数不完美系数环 Fontaine 环 Witt 向量

引用

@article{arxiv.2604.17559,
  title  = {A remark on an integral structure of the imperfect coefficient ring of $(\varphi,\Gamma)$-modules},
  author = {Takumi Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17559},
  year   = {2026}
}

备注

13 pages, Version2: non-mathematical edits

关于 $(\varphi,\Gamma)$-模数的不完美系数环积分结构的一个注记

摘要

关键词

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