完美oid 空间上的 Drinfeld 引理与多元 $(\varphi, \Gamma)$-模的过收敛

设 $p$ 为一素数，设 $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩张，设 $n$ 为一正整数。我们构造了绝对 Galois 群 $G_K$ 的 $n$ 重积的连续 $p$-进表示与定义在若干 $n$ 元幂级数环之一的 $(\varphi, \Gamma)$-模之间的范畴等价。情形 $n=1$ 恢复了 Fontaine 的原始构造及 Cherbonnier–Colmez 随后的改进；对于一般 $n$，情形 $K = \mathbb{Q}_p$ 已由第三作者先前处理。为统一处理一般 $K$，我们使用特征 $p$ 的空间乘积的 profinite 基本群上的 Drinfeld 引理的一种形式，但针对完美oid 空间而非概型。我们还构造了 Herr 复形的多元类比以计算 Galois 上同调；$K = \mathbb{Q}_p$ 的情形已由 Pal 和第三作者先前处理，我们使用 Shapiro 引理的一种形式化归到该情形。