Drinfeld 空间 de Rham 复形的分裂与显式化

Christophe Breuil; Zicheng Qian

Drinfeld 空间 de Rham 复形的分裂与显式化

数论 2026-01-26 v3 表示论

作者: Christophe Breuil , Zicheng Qian

摘要

设 $p$ 为素数， $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩张， $n$ 为 $\geq 2$ 的整数。我们将 $K$ 上 $n-1$ 维 Drinfeld 空间的 de Rham 复形的全局截面 $\Omega^\bullet$ 完整且显式地描述为 $\mathrm{GL}_n(K)$ 的局部 $K$ -解析表示（及其对偶）的复形。利用这一描述，我们在 $\mathrm{GL}_n(K)$ 的有限长度可容许局部 $K$ -解析表示（及其对偶）的导出范畴中，构造了到复形典范态射 $\Omega^\bullet \twoheadrightarrow H^{n-1}(\Omega^\bullet)[-(n-1)]$ 的一个显式截面。

关键词

de Rham 复形 Drinfeld 空间局部解析表示导出范畴显式截面

引用

@article{arxiv.2407.06651,
  title  = {Splitting and making explicit the de Rham complex of the Drinfeld space},
  author = {Christophe Breuil and Zicheng Qian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06651},
  year   = {2026}
}

备注

289 pages, 13 figures. Minor modifications after the referee report, including an correction in the title

Drinfeld 空间 de Rham 复形的分裂与显式化

摘要

关键词

引用

备注

相关论文