完全图在 $p=\frac{1}{2}$ 时床铺猜想的证明

图 $G$ 的床铺（bunkbed）是指图 $G\times K_2$。已有猜想认为：在独立键渗流模型中，对于任意顶点 $u$、$v$ 属于 $G$，$\left(u,0\right)$ 与 $\left(v,0\right)$ 连通的概率大于 $\left(u,0\right)$ 与 $\left(v,1\right)$ 连通的概率。本文中，我们证明了在参数 $p=1/2$ 的独立键渗流情形下，完全图的该猜想。