Navier-Lam\'e 算子关于 Mizohata-Takeuchi 类型的先验估计
偏微分方程分析
2025-01-20 v1 经典分析与常微分方程
摘要
Navier-Lam\'e 方程的初值问题在本征值附近的加权估计（Limiting Absorption Principles）涉及 Mizohata-Takeuchi 类权重。本文证明了在二维和三维情况下，对于具有径向主导项的 Mizohata-Takeuchi 类权重，Navier-Lam\'e 算子的 Mizohata-Takeuchi 猜想成立。这一结果可视为 [8] 中针对 Laplacian 类比结果的扩展。我们还证明了该类中的径向权重对 Hardy-Littlewood 最大函数而言并非不变的，因此 [6] 中用于将 Laplacian 的估计推广到 Navier-Lam\'e 案例的方法不再适用。
引用
@article{arxiv.2501.10133,
title = {A priori estimates of Mizohata-Takeuchi type for the Navier-Lam\'e operator},
author = {Juan Antonio Barceló and Alberto Ruiz and Mari Cruz Vilela and Jim Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10133},
year = {2025}
}
备注
37 pages