高阶分数阶拉普拉斯方程解的先验估计
偏微分方程分析
2023-08-07 v1
摘要
本文通过爆破与重标度论证，建立了有界域上高阶分数阶拉普拉斯方程正解的先验估计。为克服高阶与分数阶混合算子带来的技术困难，我们将高阶分数阶拉普拉斯方程分解为一个方程组，并对系统中每个方程给出一致估计。寻找该域上合适的重标度参数是上述系统重标度论证的关键，我们在重标度证明中引入了新思路，有望应用于许多其他系统问题。为在爆破证明中导出矛盾，结合移动平面法与适当的Kelvin变换，我们在一个半空间下在较弱正则性假设下证明了一个关键的Liouville型定理。
引用
@article{arxiv.2308.02229,
title = {A priori estimates for higher-order fractional Laplace equations},
author = {Yugao Ouyang and Meiqing Xu and Ran Zhuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02229},
year = {2023}
}