关于局部与非局部超线性抛物线问题解的先验估计
偏微分方程分析
2025-01-23 v2
摘要
我们考察可能改变符号的解对超线性抛物线问题及其应用的先验估计（如暴涨速率、能量暴涨、暴涨时间的连续性、非平凡稳态解的存在性等）。我们的估计主要基于能量、插值和引导论证，同时也使用 Pohozaev 恒等式。我们首先讨论一些关于局部问题的已知结果，然后考虑具有非局部非线性或非局部微分算子的问题。特别地，我们处理分数拉普拉斯算子和 Choquard 类型非线性。
引用
@article{arxiv.2412.05855,
title = {A priori estimates of solutions to local and nonlocal superlinear parabolic problems},
author = {Pavol Quittner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05855},
year = {2025}
}