关于二次离散非线性薛定谔方程的先验估计

在本工作中，我们考虑具有高维Lax对的可积偏微分方程。我们的主要例子是一个具有 $3 \times 3$ Lax对的二次dNLS方程。对于该方程，我们证明了在负正则性Sobolev空间 $H^s(\mathbb{R}), s > -\frac{1}{2}$ 中的先验估计。我们还证明了对于一般的 $N \times N$ Lax算子 $L$，传输系数与 $2$ -重整化微扰行列式一致。