利用立方体一致性对偏差分方程 Lax 对的符号计算

Terry Bridgman; Willy A. Hereman; G. Reinout W. Quispel; Peter H. van der Kamp

doi:10.1007/s10208-012-9133-9

利用立方体一致性对偏差分方程 Lax 对的符号计算

可精确求解与可积系统 2013-08-27 v1

作者: Terry Bridgman , Willy A. Hereman , G. Reinout W. Quispel , Peter H. van der Kamp

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摘要

回顾了 Nijhoff 以及 Bobenko 和 Suris 提出的用于推导标量偏差分方程（P $\Delta$ Es）Lax 对的三步法。该方法假设 P $\Delta$ Es 定义在四边形上且在立方体上具有一致性。接下来，该方法被扩展至 P $\Delta$ Es 方程组，此时必须仔细考虑定义在四边形边上的方程。文中给出了由 Adler、Bobenko 和 Suris 分类的标量可积 P $\Delta$ Es 的 Lax 对，以及包括可积 2 分量势 Korteweg-de Vries 格子系统、非线性 Schroedinger 和 Boussinesq 型格子系统在内的 P $\Delta$ Es 方程组的 Lax 对。此外，还给出了 Hietarinta（J. Phys. A: Math. Theor., 44, 2011, Art. No. 165204）最近推导出的 P $\Delta$ Es 的此前未知的 Lax 对。该方法是算法化的，并正在 Mathematica 中实现。

关键词

符号计算 Lax 对偏差分方程立方体一致性可积系统 Korteweg-de Vries 格子非线性 Schroedinger 格子

引用

@article{arxiv.1308.5473,
  title  = {Symbolic Computation of Lax Pairs of Partial Difference Equations Using Consistency Around the Cube},
  author = {Terry Bridgman and Willy A. Hereman and G. Reinout W. Quispel and Peter H. van der Kamp},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5473},
  year   = {2013}
}

备注

Paper dedicated to Peter Olver as part of a special issue of FoCM in honor of his 60th birthday

利用立方体一致性对偏差分方程 Lax 对的符号计算

摘要

关键词

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