用于介电常数重构的有限元方法中的后验误差估计

我们针对系数反问题的极小化方法中的有限元逼近，给出后验误差估计。该问题是从电场的边界测量来重构介电常数 $\varepsilon = \varepsilon(\mathbf{x})$，$\mathbf{x}\in\Omega\subset\mathbb{R}^3$。电场通过麦克斯韦方程组与介电常数相关联。重构过程基于Tikhonov泛函的极小化，其中介电常数、电场和拉格朗日乘子函数由分片多项式逼近。我们的主要结果是在计算函数项意义下，给出计算系数 $\varepsilon_h$ 与真实极小化子 $\varepsilon$ 之差的估计。