用于重建导电物体介电属性的混合有限元/有限差分方法
数值分析
2025-03-14 v2 数值分析
摘要
本文旨在提出一种混合有限元/有限差分方法，用于在真实乳腺模型中重建电磁属性。该方法通过研究代表电位率和电导率的表示系数来描述 Maxwell 方程组中的电磁属性。这些系数信息对于揭示乳腺组织类型具有重要意义，亦可用于检测肿瘤的形状和位置。在这种系数的逆问题中由于问题呈病态特性，本文将其视为优化问题，引入相应的 Tikhonov 泛函及拉格朗日乘子。随后通过有限元和有限差分方法分别求解正问题与共轭问题，并运用共轭梯度法在自适应网格上进行最小化。
引用
@article{arxiv.2409.20257,
title = {A hybrid finite element/finite difference method for reconstruction of dielectric properties of conductive objects},
author = {Eric Lindström and Larisa Beilina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20257},
year = {2025}
}