抛物型自由传输问题：平坦自由边界的光滑性

我们研究了一个由复合材料相变过程中的电导率跃变所激发的两相抛物型自由边界问题。每一相均由具有不同热导率的热方程支配，并在自由界面上施加传输型条件。我们建立了自由边界的强正则性性质：首先，我们通过线性化技术和紧性论证证明了平坦自由边界是 $C^{1,\alpha}$ 的。然后，我们利用 Hodograph 变换实现了更高阶的正则性。为此，我们证明了一种新的 Harnack 型不等式，并为抛物型线性传输问题发展了 Schauder 理论。