含滞回抛物型问题中相边界性质的研究

我们研究了由自由界面边界描述的不连续滞回算子所控制的抛物型方程的解。研究确立了：对于来自空间 $W^{2-2/q}_q$（其中 $q > 3$）的空间横向初始数据，在空间 $W^{2,1}_q$ 中存在解，且其界面边界具有指数为 $1/2$ 的Hölder连续性。此外，对于来自空间 $W^2_\infty$ 的初始数据，证明了界面边界满足Lipschitz条件。同时表明，对于非横向初始数据，不存在具有界面边界的解。