一个不适定前向-后向扩散方程的格点正则化中的滞后与相变
偏微分方程分析
2020-03-13 v2 动力系统
摘要
我们考虑一个具有三线性本构律的不适定扩散方程的格点正则化，并研究在抛物尺度极限下相界面的动力学。我们的主要结果保证，对于某一类单界面初始数据，格点解渐近地满足一个带有滞后Stefan条件的自由边界问题。证明中的关键挑战在于控制当一个粒子穿过旋节区域时，由后向扩散不可避免地产生的微观涨落。
引用
@article{arxiv.1610.05447,
title = {Hysteresis and phase transitions in a lattice regularization of an ill-posed forward-backward diffusion equation},
author = {Michael Helmers and Michael Herrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05447},
year = {2020}
}
备注
37 pages, several figures; revised version with enhanced introduction and several minor improvements