一种用于检验高维均值向量的成对 Hotelling 方法
统计方法学
2020-03-11 v1
摘要
对于高维小样本数据，由于样本协方差矩阵的奇异性问题，Hotelling 的 T2 检验不适用于检验均值向量。为克服该问题，文献中有三种主要方法。然而需注意，现有每种方法都可能存在严重局限，且仅在特定情形下表现良好。受此启发，我们提出一种用于检验高维均值向量的成对 Hotelling 方法，其本质上在现有方法之间提供了良好的平衡。为有效利用相关性信息，我们将新检验统计量构造为强相关协变量对的 Hotelling 检验统计量之和，以及与其他协变量几乎无相关的单个协变量的平方 统计量之和。我们进一步在一些正则条件下推导了所提 Hotelling 检验的渐近原分布与功效函数。数值结果表明，我们的新检验能够控制第一类错误率，并且相较于现有方法可获得更高的统计功效，尤其在协变量高度相关时。我们还分析了两个真实数据示例，二者均证明了我们成对 Hotelling 检验的有效性。
引用
@article{arxiv.2003.04636,
title = {A Pairwise Hotelling Method for Testing High-Dimensional Mean Vectors},
author = {Zongliang Hu and Tiejun Tong and Marc G. Genton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04636},
year = {2020}
}
备注
66 pages and 6 figures and 3 tables