基于块独立性的似然比检验：用于高维均值向量的检验及其在矩阵型数据中的应用
统计方法学
2026-05-22 v1
摘要
检验两个高维均值向量的相等性是多变量分析中的一个基本问题。虽然经典的 Hotelling 检验在低维情景下最为优越，但当维数 与样本量 相当或超过时便失效。虽然在变量之间假设独立性的情形下，已提出若干扩展方法，其中包括对角似然比检验（DLRT），但这种独立性假设在相关性存在时会导致显著的检验功效损失。本文提出了一种新型检验方法，即块独立似然比检验（BILT），其将 DLRT 的工作独立性假设放宽为块独立性假设。我们在轻微正则条件下，建立了 BILT 检验统计量在 '维数递增且样本量较小' 情形下零分布渐近正态性的结果。进一步分析了 BILT 在局部备择方案下的渐近功效。大量模拟研究表明，BILT 能控制第一类错误率，并在广泛的协方差结构下显著高于 DLRT 的检验功效。来自阿尔茨海默病神经影像计划（ADNI）数据集的应用进一步说明了 BILT 在测试两个矩阵型人群均值差异时的实际应用。
引用
@article{arxiv.2605.21848,
title = {Block-Independent Likelihood Ratio Testing for High-Dimensional Mean Vectors with Applications to Matrix-Variate Data},
author = {Minsub Shin and Kwangok Seo and Sang Han Lee and Johan Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21848},
year = {2026}
}