关于Berge猜想的一个数论结果

Sarah Dean Rasmussen

关于Berge猜想的一个数论结果

几何拓扑 2016-01-15 v1

作者: Sarah Dean Rasmussen

摘要

（2009年春季提交给哈佛大学的博士论文原版。给出了 $p > k^2$ 情形，对应于Berge族I-VI，的“透镜空间实现问题”的解，该问题后来由Greene完整解决。）在20世纪80年代，Berge证明了 $S^3$ 中某些纽结允许透镜空间手术，Gordon猜想该列表是穷尽的。近来，J. Rasmussen使用来自Heegaard Floer同调的技术，将分类透镜空间中允许L空间同调球面手术的简单纽结的相关问题，转化为关于与透镜空间 $L(p,q)$ 中同调类 $k \in H_1(L(p,q))$ 的纽结相关联的数据 $(p,q,k)$ 的组合数论问题。在本文中，我们解决了 $p > k^2$ 情形下的这个数论问题。

关键词

Berge猜想透镜空间手术纽结 Heegaard Floer同调组合数论透镜空间实现问题 L空间同调球面 p > k^2

引用

@article{arxiv.1601.03430,
  title  = {A number theoretic result for Berge's conjecture},
  author = {Sarah Dean Rasmussen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03430},
  year   = {2016}
}

备注

75 pages, belated arxiv post of PhD thesis from 2009

关于Berge猜想的一个数论结果

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关键词

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