镜面空间中奇异链接的网格同调及分辨立方

本文定义了镜面空间中奇异链接的网格同调，并据此构建了镜面空间中常规链接的韵道同调分辨立方。结果将首先在 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 上证明，然后通过符号赋值在 $\mathbb{Z}$ 上进行。我们还确定了带符号的网格同调与镜面空间中常规链接的经典韵道同调 $\mathbb{Z}$，说明我们的分辨立方确实是韵道同调的一个。论文的主要进展在于，我们给出了镜面空间中奇异韵道理论的完整描述，该理论此前仅在 $S^3$ 中定义，我们构建了一个用于镜面空间中韵道同调的带符号组合分辨立方，该方法可能在将 $HFK^\circ$ 与其他链接同调理论关联方面具有强大的作用。