S^1 x S^2 中具有透镜空间手术的若干纽结
几何拓扑
2013-03-01 v1
摘要
我们提出了对S^1 x S^2中允许纵向手术得到透镜空间的纽结的分类。任何可以通过对S^1 x S^2中某些纽结进行纵向手术得到的透镜空间，都可以从S^1 x S^2的Heegaard实心环面中的Berge-Gabai纽结得到，正如Rasmussen所观察到的。我们展示了还有另外两个纽结族：那些位于属一纤维纽结的纤维上的纽结，以及“零星”纽结。S^1 x S^2中的所有这些纽结既是双本原的又是球面辫子。这个分类源于推广Berge在S^3中的双本原纽结列表，尽管我们也探讨了如何利用Lisca对透镜空间所界有理同调球的交格嵌入作为指导来发展该分类。我们猜想我们的纽结构成了S^1 x S^2中双本原纽结的完整列表，并将这个猜想简化为对透镜空间中允许纵向S^1 x S^2手术的纽结的同调类的分类。
引用
@article{arxiv.1302.7011,
title = {Some knots in S^1 x S^2 with lens space surgeries},
author = {Kenneth L. Baker and Dorothy Buck and Ana G. Lecuona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7011},
year = {2013}
}
备注
35 pages, 32 figures