关于透镜空间中亏格一纤维纽结的注记

假设 $Y$ 是一个透镜空间且 $|H_1(Y; \mathbb{Z})|$ 为素数,并且 $Y$ 不包含亏格一纤维纽结。我们证明 $Y$ 包含一个其外部为一次穿孔环面丛的纽结,当且仅当 $Y$ 是三叶结上的 $p/q$ 手术的产物。这部分地回答了 Ken Baker 在一篇论文中提出的问题,该论文给出了透镜空间中所含亏格一纤维纽结的完全分类。结合 Baker 的分类与 Moser 对三叶结上透镜空间手术的特征描述,我们生成了无穷族不包含任何其外部为一次穿孔环面丛的纽结的透镜空间。