产生透镜空间的纽结 Dehn 手术与纽结的亏格
几何拓扑
2009-10-31 v1
摘要
设 为三维球面中的一个双曲纽结。若对 进行 -手术产生一个透镜空间，我们证明该透镜空间的基本群的阶至多为 ，其中 为 的亏格。若专门考虑亏格为 1 的情形，则可证明无法通过对亏格为 1 的双曲纽结进行 Dehn 手术来获得透镜空间。因此，结合已知事实，我们得出：亏格为 1 的纽结 存在产生透镜空间的 Dehn 手术当且仅当 为三叶结。
引用
@article{arxiv.math/9902157,
title = {Dehn surgeries on knots which yield lens spaces and genera of knots},
author = {Hiroshi Goda and Masakazu Teragaito},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902157},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 6 figures