环绕数为2的纽结上的Dehn手术
几何拓扑
2011-05-24 v1
摘要
设K为实心环体V中的一个双曲纽结，与一个经圆盘D相交两次。我们将证明，若K不是Whitehead纽结，且K ∪ D的正则邻域边界在纽结外部是不可压缩的，则K至多允许一个例外手术，且该手术必为环面手术。将V嵌入S^3可得到无穷多个纽结K_n，其斜率r_n对应于K在V中的斜率r。若在V中对K进行r手术是环面的，则要么除至多三个外所有K_n(r_n)均为环面的，要么它们均为可约的或具有两个公共奇异纤维指数的小Seifert纤维化。这些结果将用于分类实心环体中环绕Montesinos纽结的例外手术，此类纽结通过将Montesinos缠结的顶端端点与底端端点用环绕实心环体的两条弧连接而得到。
引用
@article{arxiv.1105.4287,
title = {Dehn surgery on knots of wrapping number 2},
author = {Ying-Qing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4287},
year = {2011}
}
备注
26 pages, 4 figures