同调透镜空间中的纽结由其补空间确定

在本文中,我们考虑同调透镜空间中非零调纽结的纽结补问题。设$M$为同调透镜空间,满足$H_1(M; \mathbb{Z}) \cong \mathbb{Z}_p$,$K$为$M$中一个非零调纽结。我们证明:若$M$为非双曲的、$K$为双曲的且$p$为大于7的素数,或者若$M$实为透镜空间$L(p,q)$且$K$表示$H_1(L(p,q))$的一个生成元,则$K$由其补空间确定。