圆丛中的纽结由其补集决定

我们通过证明亏格 $g \geq 2$ 曲面 $S$ 上的可定向圆丛 $N$ 中的纽结由其补集决定，解决了有向纽结补集猜想的一个情形。我们将此结果应用于单位切丛和射影切丛中的典范纽结，这类纽结是 $S$ 上闭曲线的切线集合。我们表明，当且仅当它们的投影相差 Reidemeister 移动、(去) 稳定化、由横切变换添加的环/尖点以及 $S$ 的映射类时，典范纽结具有同胚的补集。