关于旋转对纽结的可着色性、环面纽结与 PL 次摆线
几何拓扑
2014-10-13 v1
摘要
由欧几里得平面的所有旋转构成的集合被赋予了一个 quandle 结构。我们证明，一个纽结可被此 quandle 着色，当且仅当其 Alexander 多项式在 中的单位圆上有一个根。进一步地，我们利用 PL 次摆线，枚举了一个环面纽结图由此 quandle 给出的所有非平凡着色。作为这些结果的一个应用，我们得到了环面纽结 Alexander 多项式的完全因式分解。
引用
@article{arxiv.1410.2666,
title = {On colorability of knots by rotations, Torus knot and PL trochoid},
author = {Ayumu Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2666},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 9 figures