自由周期性与对称L空间纽结的阻碍
几何拓扑
2026-02-03 v3
摘要
我们研究一个自然源于Hartley关于自由周期纽结Alexander多项式因式分解条件的多项式因式分解问题。我们给出该因式分解条件的数论解释，从而实现高效计算。作为一个应用，我们证明任何非分圆多项式乘积的多项式只能作为有限多个p的自由p周期纽结的Alexander多项式。作为这些方法计算效率的演示，我们还证明任何亏格不超过16的自由周期L空间纽结的Alexander多项式必为分圆多项式的乘积。我们猜想任何周期或自由周期L空间纽结必为迭代环面纽结。
引用
@article{arxiv.2310.01705,
title = {Obstructions to free periodicity and symmetric L-space knots},
author = {Keegan Boyle and Nicholas Rouse and Ben Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01705},
year = {2026}
}
备注
Added Ben Williams as an author, and corrected some arguments involved in the main results. The newest version fixes a typo in the statement of Proposition 1.5