关于超级球形Bessel函数导数的零点的笔记

对于任意固定的$\nu\ge 0, \delta\in \mathbb{R}$和$x>0$，我们研究导数的正零点$j'_{\nu,\delta}(x)$和$y'_{\nu,\delta}(x)$，其中\n\begin{equation*} j_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}J_{\nu}(x)\quad\text{以及}\quad y_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}Y_{\nu}(x). \end{equation*}我们推导其第$k$个正零点的渐近展开式，作为$k\rightarrow \infty$。