关于 Enriques 曲面上稳定向量丛存在性的注记

我们证明了 $M_{H,Y}(v)$ 的非空性，这是无节点 Enriques 曲面 $Y$ 上关于一般极化 $H$ 具有正秩 Mukai 向量 $v$ 的 Gieseker-半稳定层的模空间。这完成了由 H. Kim 在 \cite{Kim98} 中发起的一系列进展。我们还证明了当 $v^2>0$ 时，稳定 locus $M^s_{H,Y}(v)\neq\varnothing$。最后，我们证明了在 $v^2=0$ 且 $v$ 为本原向量的情况下，$M_{H,Y}(v)$ 的不可约性。