关于不连续Galerkin时间离散化的紧性性质注记
数值分析
2026-03-24 v3 数值分析
摘要
本工作将Walkington（SIAM J. Numer. Anal., 47(6):4680--4710, 2010）关于抛物问题高阶不连续Galerkin时间离散化的离散紧性结果推广到更一般的函数空间设定。特别地，我们证明了一个离散版的Aubin–Lions–Simon引理，该引理对满足X ↪ B紧嵌入且B ↪ Y连续嵌入的一般Banach空间X、B和Y成立。我们的证明依赖于时间重构算子的性质，并去除了先前工作中所需的拟均匀时间划分假设。因此，我们为分析复杂非线性偏微分方程的高阶不连续Galerkin时间离散化提供了一个有用且灵活的工具。
引用
@article{arxiv.2509.20039,
title = {A note on the compactness properties of discontinuous Galerkin time discretizations},
author = {Sergio Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20039},
year = {2026}
}