关于矩阵方程 $AXB=C$ 解的一个注记

Ivana V. Jovovic; Branko J. Malesevic

关于矩阵方程 $AXB=C$ 解的一个注记

环与代数 2019-10-15 v2

作者: Ivana V. Jovovic , Branko J. Malesevic

摘要

本文探讨了矩阵方程 $AXB = C$ 相容性的充要条件。我们将关注 Penrose 公式 $X = A^(1)CB^(1) + Y - A^(1)AYBB^(1)$ 中用于获得矩阵方程通解的自由参数的最小数量，并建立该最小自由参数数量与矩阵 A 和 B 的秩之间的关系。解将以矩阵 A 和 B 的 {1}-逆的 Rohde 通式形式进行描述。我们还将利用 Kronecker 积将矩阵方程 $AXB = C$ 转化为线性方程组 $(B^T \otimes A)vecX = vec C$ 。

关键词

矩阵方程相容性条件 Penrose 公式广义逆 Kronecker 积自由参数

引用

@article{arxiv.1307.5058,
  title  = {A note on solutions of the matrix equation AXB=C},
  author = {Ivana V. Jovovic and Branko J. Malesevic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5058},
  year   = {2019}
}

备注

Accepted in Scientific Publications of the State University of Novi Pazar, Ser A: Appl. Math. Inform. And Mech

关于矩阵方程 $AXB=C$ 解的一个注记

摘要

关键词

引用

备注

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