关于周期微分方程的一个注记

设$F$为Banach空间，$L(F)$为其所有有界线性算子的集合。本文关注以下初值问题解的渐近行为（回复性和链回复性）：\label{eqlinear} x'(t) = X(t)x(t), \qquad x(0) = x，其中$x \in F$，映射$t \mapsto X(t) \in L(F)$是一条$T$-周期连续曲线。该渐近行为与由可逆算子$g \in L(F)$（由时刻$T$的关联基本解给出）生成的$F$上离散时间流的渐近行为相关。