关于带状态约束的控制型平均场博弈的一点注记：温和解的存在性
最优化与控制
2023-01-24 v2
摘要
我们展示了一阶控制型平均场博弈在轨迹被限制于欧氏空间中闭有界集这一状态约束下“温和解”的存在性。这将 Cannarsa 和 Capuani 的结果推广到控制型平均场博弈的情形。我们的控制是速度，并且我们发现均衡的存在性因要求控制具有足够正则性而变得复杂。我们通过施加拉格朗日量对状态与控制联合测度的依赖具有小的 Lipschitz 常数来解决此问题，并证明尽管有约束，正则路径仍可在同一类函数中被逼近。
引用
@article{arxiv.2109.11655,
title = {A note on mean field games of controls with state constraints: existence of mild solutions},
author = {Jameson Graber and Sergio Mayorga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11655},
year = {2023}
}