关于连续保界间断Galerkin方法的高阶与非线性限制方法注记
数值分析
2024-08-21 v2 数值分析
计算物理
摘要
在（Dzanic, J. Comp. Phys., 508:113010, 2024）中，引入了一种针对高阶间断Galerkin格式的限制方法，该方法允许在解上连续地（即在单元内的每个位置）施加约束。虽然对于线性约束泛函是精确的，但该方法仅对非线性约束泛函施加了充分（但并非最小必要）的限制量。本短文展示了如何通过非线性限制过程，将该限制方法扩展以使其对于一般的非线性拟凹约束泛函精确成立，从而减少不必要的数值耗散。文中给出了可压缩气体动力学方程中非线性压力和熵约束的一些示例，其中同时使用了解析方法和迭代方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.12965,
title = {A note on higher-order and nonlinear limiting approaches for continuously bounds-preserving discontinuous Galerkin methods},
author = {Tarik Dzanic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12965},
year = {2024}
}