一种用于多种离子溶液中蛋白的非局域修正型泊松-玻尔兹曼模型及其有限元求解器

泊松-玻尔兹曼（PB）模型是蛋白模拟中广泛使用的隐式溶剂模型。虽然已发展出诸如考虑离子尺寸效应和非局域介电相关性的 PB 模型变体，但目前尚无 PB 模型变体能够同时包含两者，这是由于显著的建模与计算挑战。为此，本文引入一种非局域尺寸修正型泊松-玻尔兹曼模型（NSMPB），并采用有限元方法求解用于具有三维分子结构的蛋白质以及包含多种离子种类的离子溶液。特别地，本文提出了一种 novel 解的分解方法，以克服由于模型非线性、非局域性以及解奇异性所带来的困难。随后，我们开发了 NSMPB 有限元求解器，包括高效的修正牛顿迭代方法、有效的阻尼参数选择策略以及良好的初始迭代选择。此外，对修正牛顿迭代方法的构建给出了数学依据。进一步地，我们开发了一个将网格生成工具、蛋白质数据银行文件检索程序与 PDB2PQR 软件集成的 NSMPB 有限元软件包，以简化和加快其使用和应用。最后，对包含四种离子的离子溶液、最多具有 11439 个原子的蛋白质，以及最多具有 1188840 个顶点的非规则接口匹配四棱柱盒网格进行数值实验。数值结果确认了修正牛顿迭代方法的快速收敛和强鲁棒性，展示了软件包的高性能，并突显了阻尼参数和初始迭代选择在提高方法收敛性中所发挥的关键作用。该软件包将是蛋白质模拟中的有价工具。