求解非均匀尺寸修正Poisson-Boltzmann离子通道模型的高效有限元迭代法

本文提出一种非均匀尺寸修正Poisson-Boltzmann离子通道（nuSMPBIC）模型，作为静电势与多种离子浓度的非线性系统。它混合了非线性代数方程与涉及Dirichlet-Neumann混合边值条件和膜表面电荷密度的Poisson边值问题，以反映离子尺寸与膜电荷对静电学与离子浓度的影响。为克服强奇异性与指数非线性的困难，将其拆分为三个子模型，其中模型1的解收集所有奇异点，而模型2与3比原nuSMPBIC模型更易数值求解。随后提出一种阻尼两块迭代法求解模型3，并配以求解各相关非线性代数系统的新颖修正Newton迭代格式。至此，导出了高效的nuSMPBIC有限元求解器，并实现为可处理具三维分子结构的离子通道蛋白与多离子物种混合溶液的程序包。对含四种离子物种混合液中电压依赖性阴离子通道（VDAC）的数值结果展示了阻尼两块迭代法的快速收敛率、软件包的高性能以及考虑非均匀离子尺寸的重要性。此外，nuSMPBIC模型由VDAC的阴离子选择性得以验证。