非局部双调和算子及其与经典类比的关系
偏微分方程分析
2016-09-29 v2
摘要
我们在此引入一个非局部算子，作为板理论中出现的双调和算子的自然推广。该算子构建于 Du 等人定义的非局部微积分框架内，并与近期的近场动力学理论相关联。对于耦合不同边界条件的稳态方程，我们证明了解的存在性、唯一性以及解的正则性。所考虑的边界条件是经典固支和铰支边界条件的非局部对应物。对于每个系统，我们利用 Bourgain、Brezis 和 Mironescu 发展的紧性论证，证明了非局部解收敛于其局部等价解。
引用
@article{arxiv.1410.3488,
title = {A nonlocal biharmonic operator and its connection with the classical analogue},
author = {Petronela Radu and Daniel Toundykov and Jeremy Trageser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3488},
year = {2016}
}