一种非局部双调模型及其向局部模型的 Γ 收敛与高效数值方法
偏微分方程分析
2025-05-13 v2
摘要
非局部模型及其相关理论近年来受到广泛关注。其中，非局部版经典拉普拉斯算子吸引了最多注意力，而更高阶非局部算子研究得较少。本文聚焦于经典双调算子的非局部版本，包括夹总边界条件（在边界上给定 和 ）。我们发展了该非局部双调模型的变分表述，建立了解的唯一性，并分析其在非局部尺度趋于零时的收敛性。此外，我们提出一种高效的有限元方法来求解该非局部模型，数值结果验证了非局部模型及其解的分析性质。
引用
@article{arxiv.2504.16395,
title = {A Nonlocal Biharmonic Model with $\Gamma$-Convergence to Local Model and an Efficient Numerical Method},
author = {Weiye Gan and Tangjun Wang and Qiang Du and Zuoqiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16395},
year = {2025}
}