具有局部边界条件的非局部问题 II：格林恒等式与解的正则性
偏微分方程分析
2023-08-11 v1
摘要
我们研究有界域上具有有限范围非局部相互作用且在边界处局部化的非局部积分方程。我们建立了该非局部算子的格林恒等式，其恢复了经典边界积分；结合先前建立的变分分析，可导出这些具有各类经典局部边界条件的非局部问题的适定性。我们通过边界局部化卷积继续分析，利用它们分析欧拉-拉格朗日方程，从而确立全局正则性性质及其经典局部对应项的经典Sobolev收敛性。
引用
@article{arxiv.2308.05180,
title = {Nonlocal problems with local boundary conditions II: Green's identities and regularity of solutions},
author = {James M. Scott and Qiang Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.05180},
year = {2023}
}