Hansen-Mullen不可约性猜想的新证明
数论
2016-04-15 v1
摘要
我们给出Hansen-Mullen不可约性猜想的一个新证明。该证明依赖于应用一个（看似新的）充分条件，用于有限域上函数支撑中存在次元素。这一与不可约多项式的联系是通过取值于有限域的函数的离散傅里叶变换(DFT)的最小周期建立的。我们利用此关系并以初等方式证明，与特征初等对称函数（其产生特征多项式的系数）的DFT相关的某个函数具有足够大的最小周期（除某些真正的例外）。这与文献中用于处理具有指定系数的不可约多项式存在性的先前技术形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.1604.04023,
title = {A new proof of the Hansen-Mullen irreducibility conjecture},
author = {Aleksandr Tuxanidy and Qiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04023},
year = {2016}
}