定量希尔伯特不可约性与多项式判别式的几乎素数取值
数论
2025-07-28 v3
摘要
我们通过傅里叶分析与算术方法的结合，研究算术统计中的两个多项式计数问题。首先，对于次数为 且 的多项式 ，我们获得了希尔伯特不可约定理新的定量形式。我们针对首一多项式和非首一多项式分别进行研究。其次，我们研究具有几乎素数判别式的 次首一多项式数量的下界，以及与之密切相关的具有几乎素数判别式的 次数域数量的下界问题。
引用
@article{arxiv.2107.02914,
title = {Quantitative Hilbert irreducibility and almost prime values of polynomial discriminants},
author = {Theresa C. Anderson and Ayla Gafni and Robert J. Lemke Oliver and David Lowry-Duda and George Shakan and Ruixiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02914},
year = {2025}
}
备注
Minor revisions