量子熵强次可加性的一种新的算符推广

设 $S(\rho)$ 为密度矩阵 $\rho$ 的冯·诺依曼熵。弱单调性断言，对任意三分密度矩阵 $\rho_{ABC}$，有 $S(\rho_{AB}) - S(\rho_A) + S(\rho_{BC}) - S(\rho_C)\geq 0$，这一事实等价于熵的强次可加性。我们证明了一个算符不等式，其在态 $\rho_{ABC}$ 下取期望值后化为弱单调性不等式。我们还给出了该不等式涉及两个独立密度矩阵的推广，以及它们的 R\'enyi 推广。