强次可加性的再审视：一种量子关联方法

von Neumann 熵的强次可加性不等式将三体态 $\rho_{ABC}$ 子系统的熵与复合系统的熵联系起来。在此，我们定义 $\boldsymbol{T}^{(a)}(\rho_{ABC})$ 为 $\rho_{ABC}$ 未能以等式满足强次可加性不等式 $S(\rho_{B})+S(\rho_{C}) \le S(\rho_{AB})+S(\rho_{AC})$ 的程度，并研究其性质。特别地，通过引入辅助子系统 $E$，我们考虑 $\rho_{ABC}$ 的任意纯化 $|\psi_{ABCE}\rangle$，并将 $\boldsymbol{T}^{(a)}(\rho_{ABC})$ 表述为 $\rho_{AB}$ 和 $\rho_{AC}$ 的二分量子关联（由形成纠缠和量子失谐度量）在变换 $B\rightarrow BE$ 和 $C\rightarrow CE$ 下改变的程度。证明了 $\rho_{AB}$ 和 $\rho_{AC}$ 的量子关联在此变换下的不变性是 $\boldsymbol{T}^{(a)}(\rho_{ABC})$ 为零的充要条件。我们的方法允许直观地刻画强次可加性达到饱和的态的结构。此外，在为满足强次可加性不等式等式的态提供量子关联守恒律的同时，我们发现这类态与 Koashi-Winter 单配性关系达到饱和的态一致。