关于二分态中经典与量子关联的猜想

本文研究了[Phys. Rev. A \textbf{82}, 052122(2010)]中提出的关于二分态$\rho^{AB}$中关联的两个猜想。如果将任何测量前两个量子系统A和B之间的互信息$I\Pa{\rho^{AB}}$视为态$\rho^{AB}$中的总关联量，那么它可以分为两部分：经典关联和量子关联。态$\rho^{AB}$中的所谓经典关联$C\Pa{\rho^{AB}}$由对系统B进行von Neumann测量后两个量子系统A和B之间的最大互信息定义，我们证明了它以两个子系统A和B的von Neumann熵为上界，这回答了关于经典关联的猜想。如果态$\rho^{AB}$中的量子关联$Q\Pa{\rho^{AB}}$由$Q\Pa{\rho^{AB}}= I\Pa{\rho^{AB}} - C\Pa{\rho^{AB}}$定义，我们还证明了它以子系统B的von Neumann熵为上界。对于一类态，还得到了$Q\Pa{\rho^{AB}}$以子系统A的von Neumann熵为上界。