强对称Brinkman问题纯应力形式的一种新DG方法
数值分析
2023-06-27 v1 数值分析
摘要
针对具有混合边界条件的Brinkman方程，提出了一种强对称应力近似。所得形式采用对称内罚间断Galerkin方法求解Cauchy应力。压力和速度可方便地从应力后处理得到，并且第二种后处理被证明能产生精确的无散离散速度。我们证明了该方法关于DG能量范数的稳定性，并获得了关于问题系数显式的误差估计。我们推导了应力及后处理变量的最优收敛速率。此外，在适当的网格假设下，我们证明了应力的最优误差估计。最后，我们提供了二维和三维的数值算例。
引用
@article{arxiv.2204.03445,
title = {A new DG method for a pure--stress formulation of the Brinkman problem with strong symmetry},
author = {Salim Meddahi and Ricardo Ruiz-Baier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03445},
year = {2023}
}
备注
17 pages