关于静定 Navier-Stokes 方程在 $\mathbb{R}^5$ 中几乎自相似适合弱解的单调公式
偏微分方程分析
2025-11-05 v1
摘要
本文证明了静定 Navier-Stokes 系统在 中的适合弱解不能表现为负一度自相似函数的行为。如果局部黏性 Reynolds 数的下极限为有限值，则该结论成立。为证明此结果，我们发展了一种方法，运用单调公式方法、对不可压缩欧拉方程在 中齐次解的分类，以及一个投影定理。
引用
@article{arxiv.2511.02579,
title = {A Monotonicity formula for almost self-similar suitable weak solutions to the stationary Navier-Stokes equations in $\mathbb R^5$},
author = {Yucong Huang and Aram Karakhanyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02579},
year = {2025}
}