关于无真空牛顿可压缩流模型的稳态解

我们证明了在正压情形下，对于一类在真空处奇异的压力律，稳态可压缩 Navier-Stokes 方程组弱解的存在性。我们在 $\mathbb{R}^2$ 中的有界区域内考虑该问题，并采用滑移边界条件。由于证明中使用了适当构造的近似解，所获得的密度有远离 0（及无穷大）的下界。依据 P.-L. Lions 的经典结果，这意味着密度和速度梯度至少是 H"older 连续的，而在存在真空的经典等熵模型中，这一性质通常不成立。