基于随机偏微分方程的市场限价订单模型、参数估计与投资优化
交易与市场微观结构
2012-10-29 v1
摘要
本文基于 Zheng 和 Sowers (2012) 获得的一类随机偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性，引入了一种完全连续且时变的市场限价订单演化模型。与文献中提出和研究的几种模型相反，该模型继承了随机 PDE 在时间和价格上的完全连续性，因此特别适用于交易以极快速度发生的情况，例如高频交易者 (HFT's) 所执行的交易。我们首先阐述了模型及其相关参数的精确定义，并在给定固定参数集的情况下，利用相关的数学结果展示了其存在性和唯一性。然后，我们在某些标准（如 AIC）下，使用最大似然和最小均方误差估计方法，统计推导了该模型的参数估计方案，以适应不同数量的参数。最后，作为该模型在经济学和金融学中的典型应用案例，我们通过分析将模型及其参数视为外生变量的投资者或交易者的效用函数的随机 (Itô) 演化，解决了静态和动态意义上的投资优化问题。我们证明了两个定理，提供了确定最佳（限价）价格和交易时间点的标准。
引用
@article{arxiv.1210.7230,
title = {A Model of Market Limit Orders By Stochastic PDE's, Parameter Estimation, and Investment Optimization},
author = {Zhi Zheng and Richard B. Sowers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7230},
year = {2012}
}