含破产风险与货币贬值的债务模型
最优化与控制
2019-10-29 v2 偏微分方程分析
摘要
本文研究一类 Hamilton-Jacobi 方程组，其源于无限时间 horizon 下带指数贴现的随机最优债务管理问题，该问题被建模为借款方与一组风险中性贷款人之间的非合作交互。在此模型中，借款方为主权国家，可决定其货币贬值程度以及将其收入的多大比例用于偿还债务。此外，借款方有可能在随机时刻破产，且若债务达到阈值 x* 则必须宣告破产。破产发生时，贷款人仅能收回其资本的一部分。为抵消投资部分可能损失的金额，贷款人以折扣价购买债券，该折扣价并非先验给定。这导致了一个非标准的最优控制问题。我们建立了该方程组解的存在性结果，并进而得到最优反馈支付策略 与货币贬值 。此外，研究了 在 与 x* 附近的行为。
引用
@article{arxiv.1910.00187,
title = {A model of debt with bankruptcy risk and currency devaluation},
author = {Rossana Capuani and Steven Gilmore and Khai T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00187},
year = {2019}
}
备注
23 pages